Estetiğin Matematiği-Altın Oran
Lise yılları idi. Bir arkadaşım ile sohbet ederken " Biliyor musun " dedi " Bir oran varmış adı sanırım altın oran. Sanat eserleri, resimler yapılırken sanatçılar bu oranı kullanıyorlarmış."
Altın oran denilen sihirli sayı ile ilk karşılaşmam bu şekilde oldu. Ama o zamanlar ne internet vardı ne de şimdi ki kadar kaynak, sonrasında bu sayıyla ilgili uzun zaman yeni birşey duymadım. Taki üniversite dönemine kadar.
O dönem Umberto Eco'nun Foucault Sarkacı kitabını okuyordum. Kitabın bir bölümünde (sayfa 265, dipnot 137) yine bu sayıdan bahsediliyor, sanatta bu oran baz alınarak eserler yapıldığı kısa da olsa anlatılıyordu. Ama işte yine bilgiye ulaşım olarak halen milattan önce dönemlerindeydik, kitapta anlatılan haricinde o dönemde de bu konuda ilave birşeye pek ulaşamadım.
Bugün bile basılı yayın olarak ararsanız bu orana ilişkin kaynak sınırlıdır dilimizde.
Peki nedir bu altın oran ve nerelerde kullanılmıştır?
Altın oran neye denir kısmı ile başlayalım.
A noktasından B noktasına uzanan bir doğru düşünelim. Bu doğruyu öyle bir C noktasından keselimki, ana doğru ile doğrunun kesilen bölümün büyük tarafının oranı, kesilen doğrunun büyük tarafı ile küçük tarafının oranları birbirine eşit olsun.
Yani;
AB/CB=CB/AC gibi.
Örnek olarak verecek olur isek AB uzunluğu 1597 birim diyelim. Kabaca bunu 987. birimde kesersek geriye 610 birim kalır.
Yani 1597/987=987/610.
Ki bu sayılar aslında Fibonacci sayı dizesinin sayılarıdır. Altın oranın da matematikte ki adı zaten 13. yüzyılda yaşamış olan bu İtalyan matematikçiye atfen Fi ( Phi) sayısı olarak adlandırılır.
Altın oran sayısı virgülden sonraki kısmı sonsuza uzanan bir sayıdır ama biz anlamak adına ilk kısımlarını alacak olursak bu sayının 1.618'e denk gelen bir sayı olduğunu söyleyebiliriz.
Nerelerde kullanılmıştır peki dersek ilk önce sanırım resim sanatını anmak gerekir.
En ünlüsünden başlayacak olursak Leonardo Da Vinci'nin bu oranı kullanmadığı düşünülemez. Ve evet yine hepimizin bildiği o resimde; Monalisa!
Yüzünün olduğu bölümde oluşan dikdörtgen, ellerin olduğu bölümden yakasına kadar uzanan bölümün oranı altın diktörtgen denen oranı içerir. Sadece bu resminde değil, bir diğer ünlü tablosu olan "Son Yemek" tablosunda da bu oranı kullanmıştır Da Vinci.
Kullanan başka ressamlar yok mu?
Tabii ki var.
Raphael'in "İsa'nın Çarmıha Gerilişi", Michaelangelo'nun "Kutsal Aile", Rambrant 'ın " Dr. Tulp 'un Anatomi Dersi ", Gauguin'in "Nereden Geliyoruz " Rubens'in " Mari Medici'nin Portresi " bunlardan bazılarıdır.
(Bu arada bu yazı ile farkediyorum ki Michaelangelo aslında Michael -Angelo yani Mikail Meleği demek. Doğa olaylarını idare etmek ile görevli melek.)
Altın orana dönersek resmin dışında bu oranın kullanıldığı bir diğer alan da mimarlıktır.
Örneğin Notre Dame Katedralinde de bu oran kullanılmıştır. Hatta M.Ö. 5. yüzyılda yapılmış olan Atina'daki Panteon'da da bu oran vardır. Kullanılan en eski eserin bu olduğunu düşünürsek yanlış olur. Bu yapıdan yaklaşık 2000 yıl önce yapıldığı bilinen Keops Piramidinde de bu oran vardır.
Altın oranın bu eserlerde kullanılma gerekçesi elbette estetik nedenler. Ama peki bu oran bize neden estetik gelsin ki, insan yapısı olmayan şeylerde de bu oran var mı ki?
İşin asıl ilginc kısmı da budur zaten. Bakıldığında doğada da bu oran vardır.
O denizlerde gemilere eşlik ederek gezginlere neşe veren yunusların boyu ve yüzgeçleri arasında, baharın coşkusunu simgeleyen kelebeğin şeklinde, bir salyangozun kabuğunda, hatta bir kaplanın başı ve tüm uzunluğu arasında da bu oran vardır.
İşin daha da ilginç kısmı ise bize güzel görünen bir yüzde ya da beden boyunda da aslında bu ölçüler çok detaylıca vardır. İnsanların parmaklarında, ellerinde, kollarında, yüzlerinde bu orana uygun ölçülerde olan insanları gördüğümüzde bize de estetik ve güzel gelir.
İnsanın gözlerinin birbirine uzaklığı, dudakları ile oranı, burun genişliği, dişleri, kulakları, göbek deliği ile parmakların yere mesafesi hep altın oranı içerir.
İnsan yapısı olan keman çok zarif bir enstrümandır. Ölçüldüğünde o da altın orandır. Bir piyanonun tuşları da aynı şekilde.
Peki başka insan kararlarında da bu oran var mıdır?
Mesela Türkiye'nin bir altın oran noktası var mı ve varsa neresidir?
Ülkenin Hatay olmadan önceki varolan sınırları dikkate alındığında, kuzeybatıda yer alan altın oran noktası Ankara'dır.
Coğrafi alanda bir altın oran noktası olabiliyorsa peki dünyanın var mıdır ?
Elbette vardır denilebilir. Ama bu dünyaya nereden baktığımıza bağlıdır.
Mucize arayanlar içinde, hayatın denizlerden başladığına inananlar içinde bir cevap noktası bulunur.
Not:
Konuyu daha detaylı şekilde öğrenmek isteyenler için aşağıdaki linki tavsiye ederim.
https://www.goldennumber.net
Ayrıca daha lise yıllarımda beni bu oran ile tanıştıran Sibel Çağlar'a teşekkür ederim.
Altın oran denilen sihirli sayı ile ilk karşılaşmam bu şekilde oldu. Ama o zamanlar ne internet vardı ne de şimdi ki kadar kaynak, sonrasında bu sayıyla ilgili uzun zaman yeni birşey duymadım. Taki üniversite dönemine kadar.
O dönem Umberto Eco'nun Foucault Sarkacı kitabını okuyordum. Kitabın bir bölümünde (sayfa 265, dipnot 137) yine bu sayıdan bahsediliyor, sanatta bu oran baz alınarak eserler yapıldığı kısa da olsa anlatılıyordu. Ama işte yine bilgiye ulaşım olarak halen milattan önce dönemlerindeydik, kitapta anlatılan haricinde o dönemde de bu konuda ilave birşeye pek ulaşamadım.
Bugün bile basılı yayın olarak ararsanız bu orana ilişkin kaynak sınırlıdır dilimizde.
Peki nedir bu altın oran ve nerelerde kullanılmıştır?
Altın oran neye denir kısmı ile başlayalım.
A noktasından B noktasına uzanan bir doğru düşünelim. Bu doğruyu öyle bir C noktasından keselimki, ana doğru ile doğrunun kesilen bölümün büyük tarafının oranı, kesilen doğrunun büyük tarafı ile küçük tarafının oranları birbirine eşit olsun.
Yani;
AB/CB=CB/AC gibi.
Örnek olarak verecek olur isek AB uzunluğu 1597 birim diyelim. Kabaca bunu 987. birimde kesersek geriye 610 birim kalır.
Yani 1597/987=987/610.
Ki bu sayılar aslında Fibonacci sayı dizesinin sayılarıdır. Altın oranın da matematikte ki adı zaten 13. yüzyılda yaşamış olan bu İtalyan matematikçiye atfen Fi ( Phi) sayısı olarak adlandırılır.
Altın oran sayısı virgülden sonraki kısmı sonsuza uzanan bir sayıdır ama biz anlamak adına ilk kısımlarını alacak olursak bu sayının 1.618'e denk gelen bir sayı olduğunu söyleyebiliriz.
Nerelerde kullanılmıştır peki dersek ilk önce sanırım resim sanatını anmak gerekir.
En ünlüsünden başlayacak olursak Leonardo Da Vinci'nin bu oranı kullanmadığı düşünülemez. Ve evet yine hepimizin bildiği o resimde; Monalisa!
Yüzünün olduğu bölümde oluşan dikdörtgen, ellerin olduğu bölümden yakasına kadar uzanan bölümün oranı altın diktörtgen denen oranı içerir. Sadece bu resminde değil, bir diğer ünlü tablosu olan "Son Yemek" tablosunda da bu oranı kullanmıştır Da Vinci.
Kullanan başka ressamlar yok mu?
Tabii ki var.
Raphael'in "İsa'nın Çarmıha Gerilişi", Michaelangelo'nun "Kutsal Aile", Rambrant 'ın " Dr. Tulp 'un Anatomi Dersi ", Gauguin'in "Nereden Geliyoruz " Rubens'in " Mari Medici'nin Portresi " bunlardan bazılarıdır.
(Bu arada bu yazı ile farkediyorum ki Michaelangelo aslında Michael -Angelo yani Mikail Meleği demek. Doğa olaylarını idare etmek ile görevli melek.)
Altın orana dönersek resmin dışında bu oranın kullanıldığı bir diğer alan da mimarlıktır.
Örneğin Notre Dame Katedralinde de bu oran kullanılmıştır. Hatta M.Ö. 5. yüzyılda yapılmış olan Atina'daki Panteon'da da bu oran vardır. Kullanılan en eski eserin bu olduğunu düşünürsek yanlış olur. Bu yapıdan yaklaşık 2000 yıl önce yapıldığı bilinen Keops Piramidinde de bu oran vardır.
Altın oranın bu eserlerde kullanılma gerekçesi elbette estetik nedenler. Ama peki bu oran bize neden estetik gelsin ki, insan yapısı olmayan şeylerde de bu oran var mı ki?
İşin asıl ilginc kısmı da budur zaten. Bakıldığında doğada da bu oran vardır.
O denizlerde gemilere eşlik ederek gezginlere neşe veren yunusların boyu ve yüzgeçleri arasında, baharın coşkusunu simgeleyen kelebeğin şeklinde, bir salyangozun kabuğunda, hatta bir kaplanın başı ve tüm uzunluğu arasında da bu oran vardır.
İşin daha da ilginç kısmı ise bize güzel görünen bir yüzde ya da beden boyunda da aslında bu ölçüler çok detaylıca vardır. İnsanların parmaklarında, ellerinde, kollarında, yüzlerinde bu orana uygun ölçülerde olan insanları gördüğümüzde bize de estetik ve güzel gelir.
İnsanın gözlerinin birbirine uzaklığı, dudakları ile oranı, burun genişliği, dişleri, kulakları, göbek deliği ile parmakların yere mesafesi hep altın oranı içerir.
İnsan yapısı olan keman çok zarif bir enstrümandır. Ölçüldüğünde o da altın orandır. Bir piyanonun tuşları da aynı şekilde.
Peki başka insan kararlarında da bu oran var mıdır?
Mesela Türkiye'nin bir altın oran noktası var mı ve varsa neresidir?
Ülkenin Hatay olmadan önceki varolan sınırları dikkate alındığında, kuzeybatıda yer alan altın oran noktası Ankara'dır.
Coğrafi alanda bir altın oran noktası olabiliyorsa peki dünyanın var mıdır ?
Elbette vardır denilebilir. Ama bu dünyaya nereden baktığımıza bağlıdır.
Mucize arayanlar içinde, hayatın denizlerden başladığına inananlar içinde bir cevap noktası bulunur.
Not:
Konuyu daha detaylı şekilde öğrenmek isteyenler için aşağıdaki linki tavsiye ederim.
https://www.goldennumber.net
Ayrıca daha lise yıllarımda beni bu oran ile tanıştıran Sibel Çağlar'a teşekkür ederim.
Yorumlar
Yorum Gönder